なぜ止まっている矢は飛んでいるか？
Posted on 2月 21, 2010 - Filed Under 宇宙について | 1 Comment
ここのただの矢があるとしよう。矢は目の前にあって静止している。 さて、この矢は無数の素粒子から構成されている。これらの素粒子は常に動き回っている。そして、一方向の自由度のない時間の流れの中を猛烈な勢いで飛んでいて、誰もこの動きを止めることは出来ない。だから、止まっている矢は実は時間の中を飛んでいるのだ！ このように言葉というのは、解釈の仕方でいくらでも正しいようにすることができるのだろうかｗ 前の投稿で次元という言葉をあいまいに使いすぎた気もする。相対論で3次元空間と時間を合わせて、3次元の角度で表せるとしても、幾何学的には4次元内にあるのであって、「相対論は4次元時空を使う」という言い方はもちろん間違いではない。そして、速度の3次元も合わせて考えるのなら、4+3で7次元だとしてもいいかもしれない。この方がなんだかラッキーな気がするからね。・・・って、バカバカしいｗｗｗ でもさ、巷で言われる次元なんて言葉の意味は、まあそんなものじゃないか？実体のつかみようがない次元数を持ち出されても、ちょっとね。 いくつとでも言えてしまうような超次元の数理の構造を扱う中で、改めて空間というモノの定義をするなら、衝突を起こす確率に影響する変数の数ということになるのだろうか。相対論の時空は数学的には6自由度なのだが、そのうち衝突に関わる変数が3つあるという把握の仕方がより正しいのかもしれない。我々が認識する3次元空間は、もっと高次元の実態が感覚によって整頓されて意識に提供されているものにすぎない。 20世紀に行われた最も印象的な物理実験の一つに、量子のダブルスリット実験がある。1つの確固たる物理的実態が、同時に複数の場所に存在できるという衝撃的結論を見せ付ける実験だ。 このダブルスリット実験、スリット間が非常に小さいから成立するというわけではない。スリットの間隔を数百キロメートルにしても干渉縞は現れる。現に電波望遠鏡では、この性質を利用して遠く離れた恒星の惑星を観測している。つまり、遠く離れた恒星から飛んできた1つの光子は地球上で遠く離れた望遠鏡に同時に入ってくるのだ。電波望遠鏡同士の距離を離せば離すほど遠くて小さいものが観測できるようになるカラクリ。どのくらい離すことができるのかという理論的限界は今のところなくって、将来、宇宙空間でかなり離れた複数の宇宙望遠鏡での観測が実現できれば、隣の恒星の様子がもっとずっと高解像度で観測できるようになるハズ。これは超巨大なダブルスリット実験だともいえる。 ダブルスリット実験だけではなくハーフミラーでは反対方向に進む1つの光子というのも作り出すことができる。この例では1つの粒子の位置が宇宙的スケールでぼやけるという事実をどうやっても否定しようがない。 量子力学に対し相対論は古典物理学の範囲に分類されている。相対性理論が規定する時空というのは、波動関数という無限次元に近いような数理構造の中に浮かび上がった像のようなものだ。波動関数を音波に喩えるとしたら、相対論の時空は音の反響との位相のずれによってもたらされる響きのようなものだろう。 あらためて、空間＋運動量の6次元というものを考えてみよう。少なくとも我々はこれを3次元の空間として把握している。しかし、粒子の立場からしたらどうだろう。同じ位置にある粒子でも運動量が違えばそれらは別の次元にあると主張することもできる。慣性の法則によって、粒子は自発的に運動量を変化はさせない。そして、運動量を変化させるとき加速度を生じる。重力と等価な加速度だ。そして、絶対静止位置を否定するということ。やっぱり、6次元自由度という把握の仕方がどうしてもしっくり来る。 それから、ローレンツ変換のもう一つの本質について。空間を表す直線的な幾何学からくる物理量を、角度や回転に置き換える作業を行っている。時間という次元を混ぜ込んで4次元時空にすることによって、基礎物理量は角度によってしか表現されないという原理を数式に織り込んでいるのである。やはり本質は角度にある。そしてこの本質には超複素数による接近の仕方が、もっとも単純化されたもののよう感じる。 ということで本題。位置と運動量の単位四元数２つを持ってきて、単位八元数を構成してみる。2つの四元数の配合比として1変数あれば構成できるから、この単位八元数の本質は7次元だ。単純に単位四元数2つを1:1で組み合わせるなら、6次元になる。 2つの単位八元数の角度をとる。7次元の角度だ。その角度に小さい定数をかけ、共役積でもとの八元数にお互いに逆方向にかけてやる。もとの2つの八元数を少しだけ回転させるわけだ。その結果の八元数から、位置と運動量を表す単位四元数を抽出し、運動量を位置に掛けて、その結果の位置の単位四元数を三次元にプロットする。最初に戻ってこの計算を繰り返す。 このシミュレーションの結果を次に出したいと思う。
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Posted on 1月 21, 2010 - Filed Under 宇宙について | 4 Comments
重力多体シミュレーションに特殊相対論を導入しようとしてよくわからなくなった。 光速度限定を導入するのは簡単だった。単に速度を公式に従って調節すればいい。以前の投稿でも詳しく書いた通りだ。 しかし、実際は粒子の速度が光速に近づくにつれて、その粒子にとって観測者と同程度遅い粒子の集合は、ローレンツ収縮によって平べったくなるはずだ。宇宙空間全体が潰れていくような大胆なイメージが必要になる。となると、光速に近い粒子は、速度の遅い粒子をより相対速度の直角面に近いところに認識することになろう。だから、光速に近い粒子は、通常の計算より重力によって曲がりやすくなるのだと予想できる。 wikiのGIFアニメ参照 http://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_transformation 実は、すでにローレンツ収縮を高速に計算するアルゴリズムを考案して、シミュレーションに導入してみている。重力を受ける方向を正規化して円上にならべ、それを相対速度の方向へ楕円形につぶすという計算だ。重力の大きさも変えるとなると面倒なので、とりあえず端折って方向だけ計算してみたわけだ。その結果、速く動く粒子がクネクネと進行方向を変えるさまを見ることができた。 特殊相対性理論の説明でよくあるのは、たいてい一直線上に単純化されていて、しかも時間と空間を同じくしていた2体の問題だ。これについては、式も単純だしプログラミングに持って行くのも楽勝だ。この辺を検索すると相対論への懐疑論がいっぱい引っかかってくる。知りたいのはそんなことではないんだが・・・ 最初から離れた時空にある粒子の計算は、どうなるのか？さらに、多体でお互いにバラバラの3次元の速度を持っていた場合、どう距離と方向をとればいいのか？そういう解説と具体的数式を求めているのだ。しかし、情報がなかなか見つからない。あるいは情報があってもほとんど理解できないw そこで、自分でもじっくり本質を見極めないといけなくなったわけ。さすがに公式まる写しでアルゴリズムを考えてもダメみたいだｗ その結果、結局のところ、「4次元時空だ！4次元ポケットすごい！」と言われていたアインシュタインの理論で使用されているローレンツ変換は、4次元での虚数角度の回転だと言い換えることができるらしい。つまりは、3自由度であって、プログラムでの変数も3つ用意すれば十分らしい。 なんだ、それじゃ3次元時空じゃん？ ええぇ？本当にそれでいいのか？なら最初からそう言ってくれよ。 しかし、多体問題を追及していると、速度によって粒子に見えている宇宙の形状は異なるものになる。ならば、速度も一緒に考えるべきで、そのほうがプログラムがうまく書けて、高速なアルゴリズムになるのではないか？ そう思ってさらに調べていくと、ローレンツ群というのは、6自由度といように分類されているらしい。 え？結局6次元ということ？ ええぇ？本当にそれでいいのか？なら最初からそう言ってくれよ。（2回目） ということで、 相対性理論は実は6次元だった。 あ、なんだそういうことだったのか、と納得してしまった次第である。ならば、位置と速度を表す2つの四元数が相対論でいいのだろうか。しかし、虚数角の回転とは何だろうか？四元数に別の虚数を入れるということになるのだろうか？ それならば、2つの単位四元数を組み合わせて、八元数を作る感じがしないでもない。その八元数を正規化して掛け算してみると、どう粒子が変化するのか。なんだか、それだけで重力相互作用っぽい挙動をするではないか。何がどうなっているのか、もっと追究してみないといけないな。 そういえば、例のサーファー物理学者の万物理論（自称）とはどう関係があるんだろうか。 http://en.wikipedia.org/wiki/An_Exceptionally_Simple_Theory_of_Everything 例外リー群E8とは？ http://en.wikipedia.org/wiki/E8_%28mathematics%29 超弦理論のE8xE8とは？
Read More..>>角度だけを真とする数理
Posted on 11月 26, 2009 - Filed Under 宇宙について | Leave a Comment
角度は、単位円上の2つの半径によって定義される。この2つの半径は長さ、もしくはノルムが１のベクトルである。１つの角度は、２つのベクトルによって定義できるし、逆に１つの角度から、2つの半径を定義することもできる。今、角度をベクトルに表現しなおすとしよう。すると、ベクトルの基準としてある直交座標系をとらなければならない。 例えば、90°という角度を表すのに(0, 1), (1, 0)という半径を選んでもいいし、(-1,0), (0, -1)という組み合わせを選んでもいい。組み合わせの数は無限にあるが、角度という計量を主体とするなら、その２つの半径の組み合わせはすべて同値であるとみなせるだろう。 この変換においては、半径は基準を変えると数値も変化する、ただの相対的な表現である。言い換えると、角度を実在の計量とした場合、半径とそれを構成する実数の組み合わせは、仮想的存在とみなされる。 単位円上にただ一つの半径が、ベクトルで表現されているとする。この単独のベクトルはいかなる角度も表さない。ゆえに、この一つベクトルは、仮想的存在でとどまっており、なんら実在と関わりを持っていない。 半径を表すベクトルは、N次元であっていいし、四元数のベクトルであっても、直交関数でもいい。ただ、ノルムは１に限定され、角度が定義されなければならない。すなわち、限定されたヒルベルト空間であり、量子力学での波動関数でもある。 いきなり、数学の話から物理にぶっ飛びました。角度を主体とした数理イメージから、大胆にも量子力学に入ろうとしている。角度だけが物理現象の一切を表す権利を持つ計量であるという原理にあくまでも忠実でいたいわけだ。 このこだわりからして、波動関数を仮想的半径のことなんだとみなしてみよう。波動関数の全空間積分、つまりノルムは、全確率だから必ず１になる。１にしなければならない。つまり、波動関数は、超球の半径だとみなすことができるのである。これが、位置や運動量、エネルギー、質量などを定義することになるのだから、かなり変態的な超球である。 このように考え、波動関数は単独では意味を成さない仮想的存在ではないかとイメージしてみる。実際の物理現象、素粒子は２つの波動関数の角度が表していると推理できる。シュレーディンガー方程式や行列力学などの形式は、この角度を取り出す操作だと考えることはできないだろうか。そうすると、経路積分がある意味最もわかりやすい角度の抽出方法だとも思える。
Read More..>>ツイスター理論との比較
Posted on 11月 1, 2009 - Filed Under 宇宙について | Leave a Comment
単位四元数の集合を、四元数の対数関数によって三次元化したものをトリロジー投影と名づけたわけだが、ロジャー・ペンローズのツイスター理論の想定している空間と同じなのかもしれないと思って、トーラスによるホップファイバー構造(Hopf fibering)を描いてみた。思ったより簡単に描けてしまって拍子抜けしてしまった。XY平面上の円から、Z軸へ真っ直ぐ直線?を引くだけだ。四元数を使えばツイスター理論も簡単になるのかもしれない。ペンローズほどの数学的才能で四元数を知らないとは思えないが、四元数自体のわかりにくさを避けて、ツイスター理論の数学が構築されているのかも。リー代数の知識のある人なら「あたりまえじゃんｗ」と思われるかもしれないが、計算が楽になると言う意味で四元数のほうが多少の有利さがあると感じる。 しかし、これ、何かに似ている。 円上の点から散開させるように線を引いても元に戻ってくる。 調子にのっていっぱい書いてみる。これは、まさしくツイスターだ？！
Read More..>>全てはプラズマで説明が・・・！？
Posted on 6月 2, 2009 - Filed Under 宇宙について | 2 Comments
似非宇宙論をあーだこーだ考えて頭が大混乱しつつ、散乱したプログラムソースを整理整頓、無事シミュレーションを再開したｗ。Core2 Quad 3GHzのマシンも組んだまま放置してたし（もったいねーｗ）、また色々やってみよう。4コアCPUは起動とかは全然ボトムネックになってないのか、違いがわからないくらいだが、シミュレーション演算は流石に速くて静か。いい感じ。水冷化も必要ないなぁ（ちょっとつまらない）。どうせなら奮発してcore i7にすれば良かったかな。（いや、むしろLinuxつっこんでみたPS3を使って・・・） このブログで、トリロジー銀河シミュレーターともう一つ、三次元球面S3を八元数を使って計算したブラックホールシミュレーターがあったけれども、こっちの方はソースがゴチャゴチャなのでとても公開できる状態じゃない。何とか公開まで持っていこうｗ。どうせなら、プログラムを一つにまとめてモード指定で切り替えできるようにしてみようと思う。 ブラックホールが三つできるデータをアップ [gravity20090526-014217.3dp] サンプルデータ 100MB トリプルブラックホール そういえば、 2つの引力を混合するシミュレーション は本格的にやってない。どうなるんだろう？そして、重力を二種類の引力の混合にするとどういう物理的解釈があるのだろうか？もしかしたら、トリロジーの渦は電磁気と関連するのかもしれない。でも電磁気が銀河レベルのスケールに影響するなんてありえないよなぁ。 そんなことを思って、色々ネットで宇宙論を調べたら、クインテセンスという面白い単語を発見。クインテセンスに該当するのがトリロジー銀河なのか？クインテセンスの語源は第五元素ということだが、何だかオカルト的だ。そういう概念を持ち出す必要があるほど、観測結果が理論と合わないのだろか。RPGゲームでよくある、基本の火、水、土、風の呪文があってそれを超える威力のある呪文とか、そういう系？ゲーム脳の若い物理学者が宇宙論を語りだすとかヤバイ。宇宙の法則が乱れる！（お前が言うな！） ということで、オカルトに対抗するといえば、プラズマでしょ。そう思って、プラズマ宇宙論を検索したら、あったｗ。ノーベル賞をもらった研究者もいて結構本格的だし。銀河の回転問題をプラズマ宇宙論で説明できるとのこと。これはすごい。こんな宇宙論全然頭になかった。 ということで、電磁力が銀河スケールに影響することは、ありえるということが判明ｗ。でも流石にマイクロ波背景放射（3k背景輻射）をプラズマで説明するのは無理がありそうだという印象。 真実はビッグバン宇宙論とプラズマ宇宙論をいいとこ取りしてまとめたところにありそうだ。うまくすればこの先に、電磁気と重力の相関関係が解明できそうな匂いさえ、ただよう。(寝言は寝てry)
Read More..>>対極の特異点
Posted on 5月 29, 2009 - Filed Under 宇宙について | Leave a Comment
前回の投稿で、atan()とatan2()の違いの勢いで、π/2境界面効果で凸レンズ効果を持ち出したのはいいが、宇宙背景放射を説明するのはやっぱり変な気がする。エネルギー不足だと思った。だいたい何か天体がその面を横切ったらどうなるんだろうか？π/2境界面には依然として何かがある可能性があるくらいで次へいこう。 ということでこの際、半球宇宙論は捨てて角度をπまでもっていく。そこに時間の流れがゼロになる点があるとするのである。この点はトリロジー投影ではS2球面に拡大して見える。ここがマイクロ波背景放射の起源だとも思える。この仮定だと完全な極では時間の流れがない凍りついた特異点になるが、その周辺は時間の流れが非常にゆっくりな領域がある。ここには宇宙の始まりの状態が温存されているわけだ。2.7k黒体放射の起源となりうる。つまりビッグバンの名残なわけだ。 「ち、ちょっと待った。あんたはビッグバンの否定論者で定常宇宙論を主張していたんじゃないのかい？」 と言いたくなるだろうが、別に否定はしていないので、よろしくｗ 最初からやりたいのは、空間を角度だけから定義することのみ。そのシミュレーション検証をしていたら、銀河もどきシミュレーターが出来たわけ。それから、別の計算で3次元球面S3に時間要素が入り込むような結果であるブラックホールができたので、時間をS3構造の要素だとしたのが、このブログでの成り行き。 「そんなにまでして空間を角度だけで表したい理由は何？」 と思うかもしれないが、それは量子力学の波動関数に宇宙の三次元座標と重力を統一したいからである。ディラックの巨大数仮説では、Gが時間とともに減少すると言っている。変化するのは宇宙半径じゃなくその他定数だとしても矛盾はない。何が変化し何が変化しないかというのは、結局ものの見方による。宇宙の外には宇宙の大きさを測るものさしなど無いのである。 さて、重力は質量によって生じるというのがニュートン力学、重力はエネルギーによっても生じるとしたのがアインシュタインだ。アインシュタインはさらに一般相対性理論で時空の歪みを重力とした。地球の重力圏内の地上にいる私たちは、時間の流れが遅くなっている。これは、人工衛星の時計との比較で証明されているし、太陽の近くの水星も観測可能なくらいの時間の遅れがある。つまり、重力＝時間の傾きなのである。万物は時間の流れの遅い空間に屈折していくのだ。 このことから、遠方で時間の流れが遅くなる宇宙空間の定義において予想される効果がある。より遠方へと重力と同等な力が生じることだ。時間を歪める質量やエネルギーが無いとしても、時空の定義だけで重力が斥力として生じているようにできる。
Read More..>>π/2境界面効果(造語)
Posted on 5月 28, 2009 - Filed Under 宇宙について | 1 Comment
前回のグラフを π/2 以上の角度で出したいのだが、atan2() 関数が装備されていないソフトなので出力に問題が発生したｗ。atan()だと、単位四元数の実部マイナス領域を表現してくれない。atan()とatan2()の違いは毎回引っかかる問題で混乱の元になる。gnuplot でも使おうかと思ったが、操作を覚える手間があったら、C++ でプログラムを作ったほうが早いし。まあ、結果は大体見えている。じわりじわりと距離を広げていって、角度が π になるところでピコンっと針ができるんだろう。それも描く必要があるが、とりあえずatan()で出力したものがこれ。 縦軸を非常におおげさに描いてある。これを見ていて思ったのだが、途中で空間距離が折れ曲がるところで凸レンズ効果が生じるのではないかということだ。そう思って超新星の赤方偏移と明るさのグラフを見ると、z=1.4 くらいから急激に明るくなっている。 http://osksn2.hep.sci.osaka-u.ac.jp/~naga/kogi/handai-honor07/6-DE.pdf これで超遠方天体の減速膨張として説明されている部分の定常宇宙論での置き換えができるな。どうなんだろう。 これは仮定の話だが、単位四元数座標の偏角 π/2 に、量子論的効果をもたらすS2球面があるのではないだろうか。グラフでは大きな値なので急角度に折れ曲がっているが、実際宇宙論的にわずかな幅しかない光子では、それほどの影響もなく通過できる程度の折れ曲がり方だ。ここを光子が通過する際に、わずかなエネルギー分だけ減少し、そのエネルギーは低いエネルギーの光子である電波として分裂し散乱する。これが全方向から非常にムラがなく観測されるマイクロ波背景放射の原因になる。と考えられなくもない。ということで、この宇宙を周回する光子が受ける影響を、π/2境界面効果（ハーフパイ境界面効果）と名前をつけてみよう。宇宙の果てから来ると思っていた背景放射が、割と近いところから来ていたというのは面白い考え方だ。 最先端の天体観測では、遠方から従来の理論ではありえないほど巨大な銀河が多数見つかっている。直近では、すばる望遠鏡がヒミコと名づけた我々の銀河と同規模の天体が見つかったという。今後の観測成果から目が離せません。（私のデスクトップ背景放射、じゃなくって、背景画像にはすばる望遠鏡の画像を 1920×1200に加工して使わせてもらっています。ありがとう、みんながんばれ）
Read More..>>ということで時間は偏角に比例？
Posted on 5月 27, 2009 - Filed Under 宇宙について | 2 Comments
時間についての計算はもっと複雑、ではなくもっと単純だったようだ。単位四元数座標で観測者を1にした時、偏角Arg()に比例して時間の流れが遅れているとすればよかったわけだ。なにもそれにcos()で変換しなくても良かったんだ。これで、宇宙論的赤方偏移が距離にだいたい比例することになる。時間がゼロになる角度も任意の場所にできるし、ゼロになる場所はないとすることもできる。 もっといいことに、遠距離の超新星の明るさが赤方偏移の値より少し暗くなる傾向がある原因も、計算できるようになる。かもしれない。トリロジーグラフ(造語)の平行線は原点から離れるに従い、幅が微妙に広がる。これが凹レンズ効果になるとすればピッタリくる。現在、宇宙の加速膨張の原因と言われているものの正体はこれかもしれない。もともと宇宙の膨張はなくって、これが原因なのだとすると面白いのではないか。銀河シミュレーターもどきが出来てしまった空間の定義だ。やはり侮れない何かがあるのだ。 今、xyz軸の普通の三次元座標があるとする。原点O(0,0,0)からx軸方向に距離dだけ離れた場所に、A(d,0,0)があるとする。OとAから、y軸方向に平行線を引いていくとする。三次元座標ならずっと行っても平行のままになる。 これを単位四元数座標で考えよう。距離ｄ はそのまま角度d(rad)である。ｄ はπに比べて十分小さいとして、この平行線が角度θで距離がどうなるか式を作る。単位四元数の成分を、(w,i,j,k)のように書けば、原点は(1,0,0,0)になる。Aは、(cos(d),sin(d),0,0) だ。これらをOAの直角方向にθ回転させる単位四元数は、U = (cos(θ), 0, sin(θ), 0)。従って、 UO = O’ = (cos(θ), 0, sin(θ), 0) UA = A’ = (cos(θ)cos(d), cos(θ)sin(d), sin(θ)cos(d), sin(θ)sin(d)) これを単純な四次元としてO’A’の距離を出すと、内積でcos()を算出して、 O’A’ = acos((cos(θ))^2 cos(d) + (sin(θ))^2 cos(d)) = d (一定) つまり、三次元球面S3でも普通の三次元座標と同じくずっと平行のままだ。 これだけでも十分興味深いが、ここではトリロジー写像(造語)で計算する。 S = sqrt((cos(θ)*sin(d))^2+(sin(θ)*cos(d))^2+(sin(θ)*sin(d))^2) として Ln(UO) = (0, θ, 0) Ln(UA) = ( cos(θ)*sin(d)*atan(S/(cos(θ)*cos(d)))/S , [...]
Read More..>>平らに見える宇宙。歪んでいるのは時間?
Posted on 5月 24, 2009 - Filed Under 宇宙について | Leave a Comment
前回の投稿の付記で、縦軸の distance というのをパッと見で距離のことだと勘違いしたようだw ・・・そこ、笑っていいぞ。 distance modulus というのは、等級の差のことらしい。絶対等級M(absolute magnitude)、実視等級m(apparent magnitude)の差が、距離指数(distance modulus) μ = m − M。実際の距離は、d = 10^(0.2*μ+1) 。あのグラフは超新星の明るさをそのまま出した生データであり、距離をどういう式で出すかは別にしてあるということだろう。 上の d の式からすると、distance modulus が大きくなると指数関数的に距離が伸びる。だから、距離と赤方偏移はほぼ比例する。このほぼというのが問題で、遠くのIa型超新星は比例直線より少し暗い＝距離がある。これがダークマターの影響なのか、ダストの影響である可能性もあるが、それを考えても宇宙の膨張が重力で減速していないどころか、ともすれば多少加速膨張気味なわけで、それが問題の核心らしい。 ということで、半球宇宙論は早速撃沈か？ ・・・いや、まだだ、まだ終わらんよ。 時間の遅れ方と波長への影響の計算が単純すぎたのかもしれない。要点をまとめてみる。 ・宇宙は平らに見える。背景放射の模様が拡大していないから。 ・遠方の超新星の爆発は遅くなっているらしい。つまり時間が遅くなって見えているという証拠はある？要情報収集。 ・赤方偏移が z>8 というとんでもない数値の天体が発見されている。 ・膨張が光速を超えているというありえない説もある。むしろメジャー？ ・反重力を生じるダークエネルギーという見えない力を随分大きく仮定しているが正体不明。 さて、これらをどう解いていくか？ 以前の投稿で、トリロジーグラフ(造語)のグリッド線を描いてみた。描画プログラムはここからダウンロード可能だ。もう一度じっくり見てみる。そうすると、遠方に行っても平行線の間の距離はそれほど大きくならないことがわかる。三次元空間がS3超球表面から落ちたものだとしてもレンズ効果はないのだ。地球儀の経線は極で交わるからS2とは大きな差だ。よって、S3超球表面をこの方法で宇宙空間に適用すれば、宇宙が平らに見えることに矛盾しない。ただ、とっても捻くれて見える。シンメトリーがない。orz （元気出せよ～ 角度以外の数量を位置や時間の指標とすることはできない。これが、大前提としてある。別にビッグバンを否定するつもりはないが、空間の膨張はNGとなる。赤方偏移の原因について、距離と比例的になるような仕組みは、S3を三次元に落とし込むことで時間が削ぎ落とされることだと思える。また循環的な宇宙論では重力は周回するので、減速しない膨張についても説明が付くかもしれない。 離れた地点の時間の流れは、ただ離れているだけで遅れているように見え、さらにそれは過去のものとなる。
Read More..>>ハッブル定数のバラつきを解決？
Posted on 5月 21, 2009 - Filed Under 宇宙について | Leave a Comment
ネット情報を漁っていたら、定常宇宙論vsビッグバンとか、加速膨張と減速膨張、ハッブル定数の大きなバラつきとか、色々面白いことが出てきたので、昨日の続きで考えてみた。 とりあえず、最近ここで出している宇宙モデルを「超半球宇宙論」と名前を付けようか。果たしてこれがどこまでやってくれるのか。意外に可能性があるのかもしれない。とりあえず赤方偏移について予想されるグラフを書いてみよう。パラメータはこんな感じかな。 角度距離 θ(rad) （直線のない空間なので距離は角度です） 観測者の時間の長さ 1 対象の時間の長さ cos(θ) 観測者の波長 λ = 1 対象の波長 1/cos(θ) Δλ = 1/cos(θ) – 1 赤方偏移 z = Δλ/λ = 1/cos(θ) – 1 θ = acos(1/(z + 1)) 黄色い線が超半球宇宙論による赤方偏移を表します。赤い線は参考のための線。横軸がｚで、縦軸は角度距離(rad)です。角度距離が実際にどのくらいの長さにあたるのか、これから推定しないといけないな・・・。まあ、とにかく、際立った特徴がある。まず、近距離では赤方偏移が全くといっていいほど現れない事だ。それから、超遠方で赤方偏移zが大きくなっても段々と距離は伸びなくなること。 さあ、根拠とするデータを集めよう、ネットは広大だ・・・つーか、理科年表くらい買えってｗ んー、近距離について、ハッブル定数はかなりの誤差を生むとのうわさが。お隣のアンドロメダ銀河は・・・青方偏移ですか。近づいているんですね。動き回っていてはわからなくなるな。でも、赤方偏移の影響は軽微ということでまずはok 加速膨張・減速膨張について。正直込み合った話でよく見えにくい。近いところの超新星が赤方偏移から予想されるものより暗いというのは、このグラフと一致する？逆に超遠方の超新星が、明るいというのも合致か。もしかして反対になってる？とにかくIa型超新星がキーワードみたいだ。別に加速も減速もしてないんじゃないかという理論は、まだないんだろうか？ 関連して時間が遅くなっているという最近の説を発見。私たちの時間が遅れるなんてとんでもないが。 http://wiredvision.jp/news/200801/2008011723.html また、より遠くにある超新星は、光っている時間が長いそうだ。これは、時間が遅くなっているという仮説で説明が付く。いい感じ。 付記 ここにこんなファイルが、 http://www.wishmission.org/files/20090408/13_WISH_SNSurvey_yasuda.pdf http://www.wishmission.org/ すごい一致するな・・・
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