特殊相対性理論を適用してみた
Posted on 6月 29, 2008
銀河の回転曲線問題によれば、銀河外縁部と内側で速度がほぼ同じになるそうである。信じがたいことだが、多分、スペクトル分析でドップラー効果による影響を計算して速度を出したんだろうから、これは間違いないことなんだろう。
今の四元数空間銀河シミュレータだが、外縁部の粒子の速度が速くても降着円盤が形成されるさまを再現できたのはいいが、いささか外縁部の速度が速すぎて、ほぼ角速度が同じになるような感じになっている。これは、シミュレーションの欠陥を意味している。
ならば、粒子の速さを抑えるように働く何かを考えれば、どうだろう？
すぐ思いつくのは、相対性理論による時間の遅れだ。光速以上のスピードを出す物質はこの宇宙にはありえないのに、現状そんなことは全く計算に入れずに、スピード出し放題でシミュレーションしていた。恒星の速度は光速に比べてそこまで速いとは思えないんだが、影響がゼロというわけじゃない。
とにかく、特殊相対性理論を加味してシミュレーションしなおしてみた。
で、その結果の映像。
ｐ７２０で出力。一応ハイビジョンに進化ってことでｗ。初期条件はいつもどおり立方体にランダムにちりばめたもの、若干の初期運動量。「単純すぎる初期条件を考え直せ」という声もあるが、それがいいんじゃないかと。光速度は小さめに限定されているので、だいぶ粒子の速度は抑えられている。いい感じに元気に回転している。とりあえず、これで実際の速度一定の銀河に一歩近づいたことになるのかな。
しかし、最初のクエーサー？から、ブワッっと円盤が出現する感じがとってもアレだ。生きているみたいできもいｗ 地球防衛軍２でUFOの母船が出現するシーンを思い出してしまったのだ。
このシミュレータは、一定時間ごとに粒子同士に働く重力を計算している。原点の観測者の時間だ。だからこの基準からして、粒子の持つ運動量とその相互作用の部分には手をつけず、運動量が速度となって効果を表す部分に改造を施すことになるだろう。粒子が持つ移動計算のためのパラメータは、速度ではなく運動量とするのがポイントだ。相対論の運動量の式
p = mvγ
から、速度イコールに直して
v = p / sqrt(m^2 + |p|^2 / c^2 )
を適用すればいいだろう。この式のp-vグラフを書くと、運動量がどんなに増えても光速を超えることはない。多分これでいいんだろう。自信なしｗ
この式を使うと、質量の加味も簡単に出来そう。現状、質量は全粒子１で統一しているから、今度はこいつに差をつけてやってみようかな。
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